Rancangan FF Tiga-Level (skripsi, tesis, disertasi)

Rancangan FF dengan 3 taraf atau level dinotasikan dengan 3
𝑘 − 𝑝
, yang
artinya rancangan ini mencobakan 3
𝑘 − 𝑝
(dimana k adalah banyaknya faktor dan
p adalah banyaknya fraksi) kombinasi perlakuan dari seluruhnya yaitu 3
𝑘
kombinasi perlakuan lengkap (full-factorial design). Fraksi percobaan dapat
diartikan sebagai seberapa besar proporsi total atau jumlah perlakuan yang akan
dicobakan dalam rancangan FF. struktur rancangan FF ditentukan banyaknya
faktor yang dicobakan dan fraksi percobaan yang digunakan. Dengan jumlah
faktor dan fraksi tertentu, dapat dibentuk beberapa struktur rancangan FF yang
berbeda.
Percobaaan dengan tiga taraf, fraksi yang bisa digunakan adalah :
1. Fraksi 𝑝 = 1 dari kombinasi perlakuan lengkap. Bentuknya 3
𝑘 − 1
. Misalkan
percobaan dengan 4 faktor maka rancangan FF dinotasikan 3
4 − 1
, rancangan
ini melakukan 27 kombinasi perlakuan dari 81 kombinasi perlakuan lengkap.
Untuk 3 faktor maka rancangan FF 3
3 − 1
, rancangan ini melakukan 9
kombinasi perlakuan dari 27 kombinasi lengkap.
2. Fraksi 𝑝 = 1 dari kombinasi perlakuan lengkapnya. Bentuknnya 3
𝑘 − 2.
Misalkan percobaan 3
4 − 2
, rancangan ini melakukan 9 kombinasi perlakuan
9
dari 81 kombinasi perlakuan lengkap. Untuk percobaan 3
3 − 2
, rancangan ini
melakukan 3 kombinasi perlakuan dari 27 kombinasi perlakuan lengkap.
Pembentukan struktur rancangan FF 3
𝑘 − 𝑝
juga dipengaruhi oleh
pemilihan fraksi yang digunakan (Sartono, 2008). Hal tersebut akan dijelaskan
sebagai berikut:
1. Fraksi 𝑝 = 1 untuk 𝑘 = 3 atau 𝑘 = 4. Pertama, Struktur rancangan FF untuk
𝑘 = 3 maka (3 – 1) = 𝐴 dan 𝐵 sebagai rancangan dasar untuk faktor
terakhir dihilangkan karena menjadi generator yaitu faktor 𝐶. Kedua, struktur
rancangan FF untuk 𝑘 = 4 maka (4 – 1) = 𝐴, 𝐵 𝑑𝑎𝑛 𝐶 sebagai rancangan
dasar untuk faktor terakhir dihilangkan karena menjadi generator yaitu faktor
𝐷.
2. Fraksi 𝑝 = 2 untuk 𝑘 = 3 atau 𝑘 = 4. Pertama, Struktur rancangan FF untuk
𝑘 = 3 maka (3 – 2) = 𝐴 sebagai rancangan dasar untuk 2 faktor terakhir
dihilangkan karena menjadi generator yaitu faktor 𝐵 𝑑𝑎𝑛 𝐶. Kedua, struktur
rancangan FF untuk 𝑘 = 4 maka (4 – 2) = 𝐴 𝑑𝑎𝑛 𝐵 sebagai rancangan dasar
untuk 2 faktor terakhir dihilangkan karena menjadi generator yaitu faktor
𝐶 𝑑𝑎𝑛 �