Rancangan Fractional Factorial (FF) (skripsi, tesis, disertasi)

Percobaan
yang terdiri atas faktor yang masing- masing bertaraf 3, misal
maka dalam satu kali replikasi memerlukan 243 percobaan dan untuk
sudah memerlukan 729 percobaan. Apabila banyak faktor semakin besar,
maka berakibat pada banyak kombinasi perlakuan yang akan dilakukan sehingga
dalam praktek percobaan sebanyak itu tidak efisien bahkan dalam beberapa hal
tidak mungkin dilakukan. Untuk itu, agar percobaan dapat efisien maka dapat
diambil hanya sebagian misalnya sepertiga, sepersembilan dari keseluruhan
kombinasi. Rancangan tersebut disebut rancangan Fractional Factorial (FF)
dalam rangka menurunkan banyak kombinasi perlakuan dan beberapa diantaranya
dilakukan tanpa pengulangan.
Menurut montgomery (2001), keberhasilan dari penggunaan rancangan
Fractional Factorial didasarkan pada tiga ide dasar berikut :
1. The spasity of effect principle. Proses screening yang melibatkan banyak
faktor dan beberapa kemungkinan pengaruh faktor yang dianalisis, pengaruh
faktor utama dan pengaruh interaksi tingkat rendah lebih memegang peranan.
2. The projection property. Rancangan Fractional Factorial dapat
diproyeksikan menjadi rancangan yang lebih kuat dengan melibatkan faktorfaktor yang memiliki pengaruh signifikan.
3. Sequential experimentation. Memungkinkan untuk menggabungkan dua atau
lebih rancangan Fractional Factorial untuk membuat rancangan yang lebih
besar guna menduga pengaruh faktor dan interaksi yang menarik.
16
Struktur rancangan Fractional Factorial ditentukan oleh banyaknya faktor
yang dicobakan dan fraksi percobaan yang digunakan. Banyak faktor dan fraksi
tertentu, dapat dibentuk beberapa struktur rancangan Fractional Factorial yang
berbeda. Perbedaan struktur rancangan tersebut ditentukan oleh struktur generator
(generating relations) yang saling bebas, defining relation (dilambangkan dengan
I) dengan kolom yang sama tandanya dengan kolom identitas (I), kemudian alias
(aliases) yaitu dua atau lebih pengaruh (efek) yang memiliki sifat yang sama yang
diperoleh dari perkalian setiap pengaruh faktor-faktor dengan defining relation
dan berdasarkan resolusi yang digunakan