Ukuran Kesenjangan Pendapatan (skripsi dan tesis)

Ada beberapa ukuran yang sering digunakan untuk mengukur ketimpangan distribusi pendapatan yaitu Kurve Lorenz, Indeks Gini, Theil Indeks, dan L-Indeks. 

Kurva Lorenz

Kurve Lorenz mengukur kesenjangaan pendapatan dengan menggunakan data pendapatan dan populasi. Tingginya kesenjangan ditentukan pertama-tama dengan melakukan perengkingan individual atas dasar pendapatan. Langkah selanjutnya menarik garis dari individu yang berpendapatan terendah ke tingkat pendapatan yang tertinggi, dan Kurva Lorenz adalah plot proporsi total pendapatan dalam masyarakat (gambar 2.1)

Bank Dunia mengukur tinggi rendahnya ketimpangan dengan mendasarkan pada distribusi pendapatan yang diterima oleh 40 persen penduduk yang berpendapatan terendah. Ketimpangan pendapatan diklasifikasikan menjadi :

a) tinggi jika 40 persen penduduk berpendapatan terendah menerima pendapatan kurang dari 12 persen, b) sedang  ketimpangan dikatakan sedang jika 40 persen penduduk berpendapatan terendah menguasai 12 sampai 17 persen bagian pendapatan, c) rendah, ketimpangan dikatakan rendah jika 40 persen penduduk berpendapatan terendah menerima lebih dari 17 persen bagian pendapatan (BPS; 1994).

 

Indeks Gini

Ide dasar Indeks Gini diturunkan dari Kurva Lorenz. Indeks Gini diperoleh dari rasio antara luas area A, (luas area antara garis lurus OP dengan kurva OP) dengan luas area OQP.

Persamaan Indeks Gini           G  =  1   -  ∑[ ( P_i     -   P_{i  - 1} )/ ( Y_i      -    Y_{i – 1} )]         (2.1)

G          =  Indeks Gini

            P_i             =   Populasi kumulatif grup i

            Y_i             =   Pendapatan kumulatif grup i                         

Indeks Gini berkisar antara nol sampai satu. Indeks Gini nol berarti terjadi distribusi pendapatan yang merata sempurna artinya setiap golongan penduduk menerima pendapatan yang sama. Sebaliknya, Indeks Gini satu, berarti terjadi ketimpangan distribusi pendapatan sempurna. Semua pendapatan hanya dikuasai oleh satu orang (kelompok). Semakin tinggi Indeks Gini berarti ketimpangan pendapatan semakin tinggi juga. Ketimpangan dikatakan tinggi bila Indeks Gini berada antara 0,50 – 0,70, rendah jika Indeks Gini kurang dari 0,20 (Todaro, 2004).

Theil Index.

Dalam Theil indeks ini diasumsikan bahwa penduduk secara eksklusif dikelompokkan dalam provinsi dan distrik. Atas dasar asumsi tersebut kesenjangan dapat diformulasikan sebagai berikut (BPS, 2007):

          n n     Y_ij                 Y_ij

T  =  ∑∑            Ln                                                                                        (2.2)

                ^{i  j}       Y             Y        

Y_ij    = Total pendapatan wilayah i grop j

Y     = Total pendapatan nasional

Y_ij     = pendapatan agregat wilayah i grop j

Y     = Pendapatan Agregat Nasional.           

Theil indeks sebagai ukuran ketimpangan mempunyai kelebihan tertentu. Pertama, Theil Indeks dapat digunakan untuk mengukur kesenjangan pendapatan dalam daerah maupun antar daerah yang satu dengan daerah yang lain sehingga cakupan analisa menjadi lebih luas (Sjafrizal, 2008). Kedua, dengan menggunakan indeks ini dapat dihitung kontribusi masing-masing daerah terhadap ketimpangan pendapatan secara keseluruhan sehingga dapat memberikan implikasi kebijakan yang lebih penting. Semakin tinggi nilai T semakin tinggi kesenjangan antar daerah.

L-Indeks

Indeks ini diformulasikan oleh Bourguignon, dengan pertimbangan Indeks Gini tidak dapat dipecah-pecah. L-Indeks dapat dipecah menjadi dua yaitu within group inequality dan between group inequality. Adapun formulasi L-Indeks sebagai berikut (Sritua Arif ,  2006) 

                          _{n                             n}

            L  =  Log ( 1/n  ∑ Y_i ) – 1/n ∑Log Y_i                                                           (2.3)

                                     ^{i = 1                       i  = 1}

Y_i           = Pendapatan perkapita menurut kelompok pendapatan i

n          = Jumlah kelompok dalam golongan pendapatan i

Formulasi L tersebut mendasarkan pada Laplace Distribution Indeks, yang mengukur suatau kemencengan observe dari rata-ratanya. Dalam pengukuran kesenjangan pendapatan Bourguignon mengartikan kesenjangan dalam sektor sebagai totalitas (jumlah) hasil perkalian L dengan proporsi tenaga kerja kelompok pendapatan tertentu dalam suatu golongan. Sedangkan kesenjangan antar sektor dihitung sebagai totalitas hasil perkalian L dengan ratio proporsi tenaga kerja dengan proporsi pendapatan kelompok (Laplace Distribution-Wikipedia, The Free Encyclopedia).

Pengembangan tersebut menghasilkan rumus:  

                                  _{m                           m} 

L-Indeks   =  ∑  W_j L_j    + ∑ W_j   Log W_j /V_j                                                              (2.4)

                     ^{j =1                         j =1}      

 _m           

∑  W_j L_j              = menunjukkan komponen Within Inequality. 

^{j =1}                

_m

∑ W_j   Log W_j /V_j   = menunjukkan komponen Between Inequality      

^{j =1}

W_j   = Sumbangan jumlah penduduk atau pekerja menurut kelompok pendapatan j.

V_j   = Sumbangan jumlah pendapatan menurut kelompok penerima pendapatan j

M         =   Jumlah kelompok penerima pendapatan (j = 1,2,3...........m).

L-Indeks    =  Kesenjangan sektoral dengan metode L indeks.

L-Indeks bergerak antara 0 – 1, L-Indeks = 0 berarti pendapatan terdistribusi  merata sempurna (tidak terjadi kesenjangan), Jika L-Indeks = 1 berarti terjadi kesenjangan pendapatan yang sempurna. Semakin tinggi L-Indeks semakin tinggi kesenjangan.