Sejak diperkenalkan pada tahun 1940-an, Linear Programming (LP)
menjadi salah satu alat riset operasi yang paling efektif. LP merupakan metode
matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai
tujuan seperti memaksimumkan keuntungan atau menimumkan biaya. LP
banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri,
militer, sosial dan lain-lain (Mulyono, 2007).
Subagyo dalam Yuliawan (2009), mendefinisikan LP sebagai suatu
model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian
sumber-sumber yang terbatas secara optimal. LP mencangkup perencanaan
aktivitas-aktivitas untuk mencapai suatu hasil yang optimal, yaitu hasil yang
menggambarkan tercapainya tujuan tertentu yang paling baik (menurut model
7
matematis) diantara alternaif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan
fungsi linear.
Perumusan masalah umum pengalokasian sumber daya dapat dirumuskan
secara matematik dengan model LP. Fungsi model LP meliputi dua macam
fungsi, yakni fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi
yang menggambarkan tujuan yang akan dicapai dalam permasalahan LP yang
berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya, untuk memperoleh
keuntungan secara maksimal atau biaya yang minimal. Nilai yang akan
dioptimalkan pada umumnya dinyatakan sebagai Z, sedangkan fungsi kendala
adalah fungsi yang menggambarkan secara matematik batasan ketersediaan
kapasitas yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai aktivitas.
Asumsi model LP yang harus dipenuhi adalah sebagi berikut :
1. Proporsionalitas
Bila peubah keputusan berubah, maka dampak peubahnya akan menyebar
dalam proporsi tertentu terhadap fungsi tujuan dan fungsi kendala.
2. Aditivitas
Nilai koefiensi pengambil keputusan fungsi tujuan merupakan jumlah dari
nilai individu-individu dalam model LP.
3. Divisibilitas
Peubah pengambil keputusan dapat dibagi kedalam pecahan-pecahan
apabila diperlukan.
4. Deterministik
Semua parameter yang terdapt dalam model LP adalah tetap, diketahui dan
dapat diperkirakan secara pasti.
5. Linearitas
Perbandingan antara masukan yang satu dengan masukan lainya, atau untuk
suatu masukan dengan keluaran besarnya tetap dan tidak bergantung pada
tingkat produksi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar