Uji Beda Rata-Rata Sampel Berpasangan (skripsi dan tesis)

Untuk menguji adanya perbedaan antara dua rata-rata, kita harus memilih apakah menggunakan a one-tailed test atau a two-tailed test. Apabila pengujiannya terkait ada perbedaan atau tidak ada perbedaan maka menggunakan a twotailed test untuk mengukur apakah satu rata-rata berbeda dengan yang lain (lebih tinggi atau lebih rendah) (Levin, 1998). Paired sample t test bertujuan untuk menguji ada tidaknya perbedaan mean untuk dua kelompok yang berpasangan. Subjeknya sama, namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda (Nisfiannoor, 2009). Untuk melakukan uji beda rata-rata berpasangan harus memenuhi syarat sebagai berikut: 1. Data sampel merupakan data dependen 2. Sampel diambil secara acak sederhana 3. Salah satu atau kedua syarat berikut terpenuhi: a. Pasangan sampel data berjumlah besar (n>30) b. pasangan sampel berasal dari populasi yang memiliki distribusi yang mendekati normal (Triola, 2015). Dalam melakukan uji beda rata-rata, apabila data tidak berdistribusi normal maka digunakan uji statistik nonparametrik yang dapat menggunakan teknik Wilcoxon signed ranks test (Nisfiannoor, 2009). 

Cara yang lebih baik untuk membandingkan prosedur pengujian t-test dan Wilcoxon signed ranks test adalah dengan melihat perkiraan tingkat kesalahan Tipe I dan Tipe II. Jelas bahwa prosedur Wilcoxon signed ranks test melindungi lebih baik terhadap kesalahan Tipe I karena rata-rata tingkat kesalahan Tipe I selalu lebih rendah daripada uji-t. Sementara rata-rata tingkat kesalahan Tipe II menggunakan uji-t lebih rendah daripada yang menggunakan uji Wilcoxon signed ranks test untuk setiap set perbedaan rata-rata (Meek et al., 2007). Saat menguji hipotesis nol, kita sampai pada kesimpulan menolak atau gagal untuk menolaknya. Kesimpulan semacam itu terkadang benar dan terkadang salah (bahkan jika kita menerapkan semua prosedur dengan benar). Terdapat dua jenis kesalahan, yaitu Kesalahan Tipe I dan Tipe II. a. Kesalahan Tipe I: kesalahan menolak hipotesis nol ketika pada kenyataannya benar. b. Kesalahan Tipe II: kesalahan tidak menolak hipotesis nol ketika pada kenyataannya salah (Triola, 2015). Banyak metode analisis statistik diturunkan setelah membuat asumsi tentang distribusi data yang mendasarinya (misalnya, normalitas). Namun, kita juga dapat mempertimbangkan metode nonparametrik untuk menarik kesimpulan statistik di mana tidak ada asumsi yang dibuat tentang populasi atau distribusi yang mendasarinya. Untuk nonparametrik setara dengan uji t parametik satu-sampel dan dua-sampel, Wilcoxon signed ranks test (satu sampel) digunakan untuk menguji hipotesis bahwa perbedaan median antara nilai absolut perbedaan berpasangan positif dan negatif adalah 0 (Harris & Hardin, 2013). Wilcoxon signed ranks test digunakan untuk membandingkan dua kondisi ketika peserta yang sama ikut serta dalam setiap kondisi dan data yang dihasilkan tidak terdistribusi secara normal. Tes ini diterapkan pada sampel berpasangan yang didasarkan pada perbedaan antara skor dalam dua kondisi yang berbeda. Setelah perbedaan-perbedaan ini dihitung, kemudian diberi peringkat tetapi tanda perbedaannya (positif atau negatif) ditetapkan ke peringkat tersebut. Dalam hal menggunakan program SPSS terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu: a. Lihat baris berlabel Asymp. Sig. (2- tailed). Jika nilainya kurang dari 0,05 maka kedua kelompok berbeda secara signifikan. b. Lihat peringkat positif dan negatif (dan catatan kaki yang menjelaskan apa artinya) untuk memberi tahu Anda bagaimana perbedaan kelompok (semakin banyak peringkat di arah tertentu memberi tahu Anda arah hasilnya). c. SPSS hanya memberikan nilai signifikansi dua sisi; jika Anda ingin signifikansi satu sisi cukup bagi nilainya dengan 2 (Field, 2005).