Jumat, 24 Januari 2020

Kestasioneran Data Deret Waktu (skripsi dan tesis)


Suatu data pengamatan dikatakan stasioner apabila proses tidak mengalami perubahan seiring dengan waktu yang berubah, dengan kata lain, proses stasioner untuk suatu {Zt}, mempunyai : Mean 𝐸(𝑧𝑡)=𝜇 , Var (𝑍𝑡)=𝐸(𝑍𝑡−𝜇)2=𝜎2 yang konstan dan kovarian  yang merupakan fungsi dari perbedaan waktu |t – s| yang dapat ditulis sebagai berikut :
(1)Stasioneritas merupakan suatu keadaan jika proses pembangkitan yang mendasari suatu deret berkala didasarkan pada nilai tengah konstan dan nilai varians konstan. Dalam suatu data kemungkinan data tersebut tidak stationer hal ini dikarenakan mean tidak konstan atau variannya tidak konstan sehingga untuk menghilangkan ketidakstasioneran terhadap mean, maka data tersebut dapat dibuat lebih mendekati stasioner dengan cara melakukan penggunaan metode pembedaan atau differencing. Prilaku data yang stasioner antara lain tidak mempunyai variasi yang terlalu besar dan mempunyai kecendrungan untuk mendekati nilai rata-ratanya, dan sebaliknya untuk data yang tidak stasioner. [3].
Jenis-jenis data yang dikategorikan stasioner dan non stasioner adalah: [5]
1. Kestasioneran data deret waktu
Ada dua macam kestasioneran data, yaitu stasioner kuat (strickly stationer) dan stasioner lemah (weakly stationer). Disebut stasioner kuat (strickly stationer) jika bentuk distribusi gabungannya tetap untuk setiap himpunan bagian dari himpunan data deret waktu, dan dalam notasi statistiknya.
Data deret waktu stasioner lemah (weakly stationer) jika pola trendnya hampir merupakan fungsi konstan.
2. Nonstasioner
Nonstasioneritas data diklasifikasikan atas
tiga bentuk yaitu :
a. Nonstasioner dalam rata-rata hitung, jika trend tidak datar (tidak sejajar sumbu waktu) dan data tersebar pada “pita” yang meliput secara seimbang trendnya.
b. Nonstasioner dalam varians, jika trend datar atau hampir datar tapi data tersebar membangun pola melebar atau menyempit yang meliput secara seimbang trendnya (pola terompet).
c. Nonstasioner dalam rata-rata hitung dan varians, jika trend tidak datar dan data membangun pola terompet

Tidak ada komentar: