Pengolahan Data Statistik "Structural Equation Modeling (SEM)" (2)

Seperti telah dijelaskan pada bab 1 bahwa pada dasarnya model persamaan structural terdiri dari 2 bagian yaitu :(a)bagian pengukuran yang menghubungkan observed variabel dengan latent variabel lewat confirmatory faktor model dan (b) bagian struktur yang menghubungkan antar latent variabel lewat persamaan regresi simultan.Bab ini akan membahas pengertian dasar observed variabel,latent variabel dan bagaimana membangun persamaan strukturalnya.

Observed Variabel (Manifest)dan Unobserved Variabel (latent)

Variabel penelitian adalah konsep abstrak yang dapat diukur.Konsep abstrak itu antara lain kepuasan kerja,komitmen,motivasi.Konsep abstrak yang langsung dapat diukur disebut observed variabel atau manifest.Sebagai contoh: inflasi dapat langsung diukur dengan indek angka konsumen,kinerja perusahaan dapat diukur langsung dengan laba atau ROA.Namun demikian ada konsep abstrak yang tidak dapat diukur langsung atau unobserved variabel (sering juga disebut latent atau konstruk)sebagai missal kepuasan kerja.Variabel ini diukur dengan seperangkat pertanyaan yang intinya mengukur seberapa puas seseorang terhadap pekerjaanya.Responden diminta untuk menjawab pertanyaan (sering disebut indicator atau manifest)dengan tipe jawaban skala Likert yaitu dengan 5 katagori jawaban sangat tidak setuju,tidak setuju,netral,setuju,dan sangat setuju.Didalam konvensi SEM variabel observed digambarkan dengan kotak dan latent variabel digambarkan dengan bulat oval atau elips.

 Model persamaan structural ini memiliki keunggulan dibandingkan dengan metode statistic multivariate yang lain karena dalam laten variabel dimasukkan kesalahan pengukuran dalam model.Dalam teori statistic dijelaskan bahwa koefisien regresi sesunguhnya terdiri dari dua elemen yaitu “true” atau koefisien structural antara variabel dependen dan independen dan yang kedua adalah realibilitas dari variabel predictor.  Realibilitas adalah tingkat dimana variabel independen dianggap bebas dari kesalahan (error free).jadi dalam metode statistic multivariate dianggap bahwa tidak ada kesalahan dalam pengukuran variabel.Namun demikian dalam teori kita tahu bahwa tidak mungkin mengukur konsep secara sempurna pasti selalu ada kesalahan pengukuran.sebagai misal jika ditanyakan secara langsung terhadap responden berapa income mereka maka kita tahu ada responden yang menjawab benar karena jujur ,tetapi ada yang menaikkan(overstate)dan ada yang menurunkan (under state)sehingga jawabannya ada kesalahan pengukuran.Perhatikan pada gambar di atas ,konstruk latent kepuasan kerja diukur dengan indicator x1 dengan kesalahan pengukuran error (e1)

Konvensi dan Penulisan dan Pengambaran Variabel

Dalam model persamaan structural,variabel kunci yang menjadi perhatian adala variabel latent atau latent construct yaitu konsep abstrak psikologi seperti sikap,intelegence.Kita dapat mengamati perilaku variabel laten secara tidak langsung dan tidak sempurna yaitu melalui pengaruhnya terhadap inikator atau variabel manifest.

Konstruk Laten

Ada dua jenis laten variabel yaitu laten variabel exogen(independen) dan endogen (dependen).Konstruk exogen digambarkan dalam huruf Greek dengan karakter “ksi” (      ) dan konstruk endogen dengan simbul karakter “eta” (    ).Kedua jenis konstruk ini dibedakan atas dasar apakah mereka berkedudukan sebagai variabel dependen atau bukan dependen di dalam suatu model persamaan .Konstruk eksogen adalah variabel independen,sedangkan konstruk endogen  adalah semua variabel dependen.Dalam bentuk grafis kontruk endogen menjadi target paling tidak satu anak panah

(------------------à )   atau hubungan regresi,sedangkan konstruk eksogen menjadi target garis dengan dua anak panah ( <------------------ span="">à) atau hubungan menjadi korelasi/kovarian.

                                                                                                       

Model  Struktural

Di dalam SEM,model structural meliputi hubungan antara konstruk laten dan hubungan ini dianggap linear,walaupun pengembangan lebih lanjut memungkinkan memasukkan persamaan non linear,Secara grafis garis dengan satu kepala anak panah mengambarkan hubungan regresi dan garis dengan dua kepala anak panah menggambarkan hubungan korelasi atau kovarian.

Parameter yang menggambarkan hubungan regresi antar konstruk laten pada umumnya ditulis dalam Greek “gamma” (       ) untuk regresi “beta” ( β32) untuk regresi satu konstruk endogen ke konstruk endogen lainnya,Kontruk eksogen di dalam SEM dapat dikorelasikan atau dikovarite satu sama lain dan parameter yang menghubungkan korelasi ini  ditulis dalam karakter Greek “phi” (      )yang menggambarkan kovarian atau korelasi.

Kesalahan Struktural  (Structural Error)

Peneliti umumnya tahu bahwa tidak mungkin memprediksi secara sempurna (perfect) konstruk dependen,oleh karena itu model SEM memasukkan structural error term yang ditulis dalam karakter Greek “zeta” (         ).Untuk mencapai konsistensi estimasi parameter,error term ini diasumsikan tidak berkorelasi dengan konstruk eksogen dalam model.Namun demikian  structural  error term dapat dikorelasikan dengan struktur error trem yang lain dalam model.

Variabel Manifet atau Indikator

Penenliti  SEM menggunakan variabel manifest atau indicator  untuk membentuk kontruk laten.Variabel manifest ini diwujudkan dalam pertanyaan skala Likert.Variabel manifest  untuk membentuk konstruk laten eksogen diberi simbul  X1  sedangkan variabel manifest yang membentuk konstruk laten endogen diberi simbul  Y2

Model Pengukuran (Measurement Model)

Pengguna SEM mengakui  bahwa pengukuran mereka tidak sempurna dan hal ini dimasukkan dalam model.Jadi model persamman structural memasukkan kesalahan pengukuran dalam modeling.Dalam kaitannya dengan faktor  analytic measurement model,kesalahan pengukuran yang berhubungan dengan pengukuran X diberi label karakter Greek “delta” ( δ1) sedangkan kesalahan pengukuran yang dihubungkan dengan pengukuran Y diberi simbul karakter Greek “epsilon” (ε 3 ).

Model Struktural dengan Variabel Observed (Analisis Jalur atau Path Analysis)

Anilis Jalur merupakan regresi simultan dengan Variabel observed atau terukur secara langsung seperti income ,Gaji,Pendidikan ,Saving,

Berikut ini contoh model structural analisis jalur dengan notasi Lisrel.

Penjelasan Gambar

1.        Terdapat dua variabel exogen yaitu ξ 1 dan ξ 2 dan dua variabel endogen yaitu η 1 dan η 2

2.        Antar variabel exogen harus dikovariankan dengan saling menghubungkan kedua variabel ini dengan dua anak panah (hubungan kovarian atau korelasi)dengan simbul phi (     )

3.        Semua variabel endogen harus diberi error atau nila residual regression dengan symbol zeta (      )

4.        Koefisien regresi antara variabel exogendengan variabel endogen diberi symbol gama (  y ) dengan cara member notasi dari variabel endogen ke exogen :

Dari ξ 1 ke η 1 =y 1.1

Dari ξ 2 ke η 2 = y 1.2

Dari ξ 1 ke η 2 = y 2.1

Dari ξ 2 ke η 2 = y 2.2

5.                  Koefisien regresi antara variabel endogen dengan lainnya diberi symbol beta ( β )dengan cara memberi notasi sebagai berikut:

Dari η 1 ke  η 2 = β2.1

6   Gambar model  Analisis Jalur di atas dapat ditulis dengan persamaan matematis sebagai berikut :

 η1 = y 1. 1  1 +y 1.2  2+  1……………………………………………………..(2.1)

η2  =y 2.1   1  + y 2.2  2 + 1η1 +  2…………………………………………….(2.2)

Model strukturat dengan Variabel Laten

Model  strukturat dengan Variabel laten terdiri dari dua bagian yaitu bagian model pengukuran (measurement model)  yaitu hubungan dari indicator ke variabel laten dan model structural yaitu hubungan dari indicator ke variabel laten dan model structural yaitu hubungan antara variabel laten.

                                                                                        

Penjelasan gambar

1.        Terdapat dua variabel exogen laten yaitu ξ 1 (ksi 1) dan ξ 2 ( ksi 2) masing-masing variabel in diukur dengan indicator atau manifest.Simbul manifest untuk variabel exigent adalah X dan nilai errornya disebut delta ( δ)

2.        Terdapat dua variabel endogen laten yaitu η 1 (eta 1) dan η2 (eta2) masing-masing variabelini dapt diukur dengan indikatornya atau manifest.Simbul manifest untuk variabel endogen adalah Y dan nilai errornya disebut epsilon (ε)

3.        Antar variabel laten exogen harus dikovariankan dengan saling menghubungkan kedua variabel laten ini dengan dua anak panah (hubungan kovarian atau korelasi) dengan symbol phi(    ).

4.        Semua variabel laten endogen harus diberi error atau nilai residual regression dengan symbol zeta (   ).

5.        Koefisiensi regresi  antar variabel laten exogen dengan variabel laten endogen diberi symbol gama (y) dengan cara memberi notasi dari variabel laten endogen ke variabel laten exogen:

Dari ξ1 ke η 2 =y1.1

Dari ξ2 ke η 1 = y1.2

Dari ξ1 ke η 2 = y 2.1

Dari ξ 2 ke η 2 =y2.2

6.        Koefisien regresi antara variabel laten endogen dengan variabel laten endogen lainnya diberi symbol beta (β) dengan member notasi sebagai berikut:

Dari η1 ke η2 =β2.1

7.        Ada dua model pengukuran (measurement model)yaitu model pengukuran variabel laten exogen dan model pengukuran variabel laten endogen.Model pengukuran adalah hubungan indicator atau manifest degan konstruk latinnya.Berdasarkan gambar 2.3 di atas terdapat dua model pengukuran variabel laten exogen ξ1 danξ2,serta dua model pengukuran variabel laten endogen η1 dan η2.Nilai faktor loading dari indicator ke konstruk laten disebut lambda (λ).Berikut ini cara menuliskan persamaan matematik model pengukuran:

Varibel Laten     1                                Variabel laten     2

X1= λ1.1   1+δ1                                    X4=λ4.2   2+δ4

X2=λ2.1    1+δ2                                    X5=λ5.2   2+δ5

X3=λ3.1    1+δ3                                    X6=λ6.2    2+δ6

Variabel Laten η1                                Variabel Laten η2

Y1=λ1.1   η1+ε1                                    Y4=λ4.2 η2+ε4

Y2=λ2.1   η1+ε2                                    Y5=λ5.2 η2+ε5

Y3=λ3.1   η1+ε3                                    Y6=λ6.2 η2+ε6

8.        Model persamaan structural adalah model hubungan antar variabel laten dengan persamaan sebagai berikut:

η1=y1.1    1+y1.2    2+  1…………………………………………..(2.3)

η2=y2.1    1+ y2.2     2+β2.1η1+   2……………………………(2.4)

       

      

             

Analisis Jalur (Path Analysis)

Pada dasarnya metode Analisis Jalur (Path Analysis) merupakan analisis regresi linier berstruktur berkenaan dengan variabel-variabel baku (standard dized variable), dalam satu sistem tertutup (closed system) yang secara formal bersifat lengkap. Dengan demikian analisis lintas dapat dipandang sebagai suatu analisis struktural  yang membahas hubungan kasual diantara  variabel – variabel dalam sistem tertutup. Adapun analisis lintas sangat bermanfaat untuk mengetahui hubungan kasual antar faktor (antar variabel peramal atau variabel independent / variabel bebas) Xi, terhadap pembatas respon dependent (Yi). Melalui analisis lintas dapat diukur pengaruh langsung dari faktor independen terhadap respon hasil (faktor dependent / varaibel tak bebas).

Untuk mengetahui hubungan antara variabel independent  dengan variabel dependent , maka dilakukan analisis regresi linier berganda. Selanjutnya untuk mengetahui pengaruh atau keeretan hubungan antara factor-faktor yang mempengaruhi  dengan variabel terikatnya dilakukan analisis lintas (path analysis). Dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

Berdasarkan rumus analisis korelasi diatas kita dapat dilakukan analisis lintasan, yakni dengan membangun gugus persamaan simultannya, yaitu :

                                    Rx                                   C        =    Ry

                                                                Gambar1. Matriks Korelasi

Keterangan :

Rx =    Matriks korelasi antar variabel bebas dalam model regresi berganda yang memiliki p buah variabel bebas jadi merupakan matriks dengan elemen-elemen Rx_ix_j   (i, j = 1,2...,p).

C =      Vektor koefisien lintasan yang menunjukkan pengaruh langsung dari setiap variabel bebas yang telah dibakukan, Zi, terhadap variabel tak bebas (nilai koefisien lintasan sama dengan koefisien beta atau koefisien regresi baku).

  Ry =     Vektor koefisien korelasi antar variabel bebas Xi (i = 1, 2, ...,p) dan variabel tak bebas Y :     C   = R^-1 . Ry

Untuk mengetahui pengaruh langsung variabel bebas yang dibakukan, Zi, terhadap variabel tak bebas Y, diukur oleh koefisien lintasan  Ci. Pengaruh tidak langsung variabel bebas  Zi terhadap varibel tak bebas Y, melalui variabel bebas Zj (melalui kehadiran variabel bebas Zj dalam model),  diukur oleh besaran (C_jr_ij). Pengaruh galat (error) yang tidak dapat dijelaskan oleh suatu model, dimasukkan sebagai pengaruh galat atau sisaan, diukur dengan besaran :

C²s = 1 - ∑C¹r_iy ; C_s =√C²s

Untuk memudahkan pemakaian selanjutnya agar terdapat kesinambungan dalam membangun model lintasan, yang mengukur secara kuantitatif hubungan pengaruh, misalkan (x1) sampai (x5),  variabel (Y), maka dibuat suatu bentuk hubungan sebagai berikut :

Y = B₀  +B₁ X₁+ B₂ X₂ + B₃ X₃ + B₄ X₄ + B₅ X₅ + E

Adapun diagram Pathnya adalah sebagai berikut:

Metode Analisa Data: ANALISIS MULTIVARIAT

Analisis Multivariat dapat didefinisikan secara sederhana sebagai metode pengolahan variabel dalam jumlah banyak untuk mencari pengaruhnya terhadap suatu obyek secara simultan. (Santoso, 2004)
Metode analisis multivariat sebenarnya secara teoritis sudah diketahui sejak lama, namun dalam praktek perhitungannya baru digunakan saat teknologi komputer berkembang pesat.
Berdasarkan ketergantungan variabel-variabel yang ada, analisis multivariat dapat dibai menjadi : (Dillon,1984)
1. Analisis dependensi
Ciri dari analisis ini adalah adanya suatu atau beberapa variabel yang berfungsi sebagai variabel dependen dan beberapa variabel lain variabel bebas (independen).Alat analisis dalam kategori ini adalah :
· Analisis regresi berganda
Metode ini menggunakan satu variabel dependen (terikat)dan lebih dari satu variabel independen (bebas) yang berada dalam satu set hubungan. Misal persamaan y = x1 + x2 + x3 + x4
· Analisis deskriminan
Metode ini pada prinsipnya mencoba mengelompokkan setiap obyek ke dalam dua atau lebih kelompok berdasarkan kriteria pada sejumlah variabel bebas. Pengelompokkan ini sifat mutually exclusive, dalam artian jika obyek A sudah masuk kelompok 1 maka dia tidak akan munkin menjadi anggota kelompok 2. Oleh karena ada sejumlah variabel independen, maka akan terdapat satu variabel dependen (tergantung). Ciri analisis diskriminan adalah jenis data dari variabel dependen bertipe nominal (kategori). seperti 0 dan 1 atau kombinasi lainnya.
· Analisis logit
Logit analisis digunakan jika kriteria ukuran tunggal adalah diskrit (kateorikal) dan variabel prediktor juga berbentuk kategorikal secara alamiah. Logit analisis adalah metode untuk kasus khusus untuk model log linier jika variabel yang diamati dipengaruhi oleh kelompok variabel prediktor dalam kategori tertentu.
· Multivariate analysis of variance (manova)
Manova digunakan jika tersedia berbagai ukuran kriteria yang secara bersamaan mempengaruhi berbagai level varibel eksperimen. Fokus utma dari multivariat analisis adalah untuk menguji signifikansi perbedaan suatu profil dengan adanya perubahan pada variabel-variabel eksperimen terkontrolnya.
· Analisis korelasi kanonikal
Analisis korelasi kanonikal bertujuan untuk mencari hubungan linier antara sekelompok prediktor serta sekelompok varibel terukur dengan menggunakan dua kombinasi linear. Pertama untuk variabel-variebel prediktor dan yang kedua untuk variabel-variabel kelompok terukur, contohnya untuk kasus yang membutuhkan penyelesaian diskriminan beranda.
2. Analisis interdependensi
Ciri dari analisis ini adalah bahwa variabel saling berhubungan satu dengan lainnya sehingga tidak ada variabel dependen atau variabel independen.
· Analisis komponen prinsip
Teknik ini bekerja dengan mereduksi data dengan tujuan mendapatkan kombinasi yang linier dari variabel-variabel asli sebanyak mungkin. Hubungan linier yang sukses jika variabel-variabel pendukungnya berlainan menciptakan variasi terkecil.
· Analisis faktor
Analisis faktor lebih tepatnya dinamakan common factor analytic model, adalah metode reduksi data , namun berbeda dengan analisis komponen prinsip karena ada beberapa faktor terhitung yang merupakan gabungan dari lainnya.
· Metrik multidomensional scaling
Adalah salah satu teknik penyekalaan yang sering digunakan untuk memposisikan sekelompok obyek secara relatif di dalam sebuah peta preseptual (grafik dengan 2 sumbu X-Y atau lebih dengan dimensi sumbu yang saling berlawanan seperti tinggi-rendah, pahit-manis dan sebaginya). Metrik MDS mengasumsikan data yang similar atau tidak, memiliki sifat metrik atau sifat yang dapat diukur secara relatif.
· Non-metrik multidimensional scaling
Non-metrik MDS mengasumsikan bahwa data yang similar tidak memilik sifat metrik (dipetakan secara angka) namun memilik sifat terukur secara relatif pada dimensi-dimensi tertentu ata adalah salah satu teknik penyekalaan yang sering digunakan untuk memposisikan sekelompok obyek secara relatif di dalam sebuah peta preseptual (grafik dengan 2 sumbu X-Y atau lebih dengan dimensi sumbu yang saling berlawanan seperti tinggi-rendah, pahit-manis dan sebaginya).u secara rangking saja.
· Analisis cluster
Anlisis kluster merupakan metode pengurangan data, dengan tujuan untuk mengidentifikasi kelompok-kelompok variabel yang anggotanya memeiliki kemiripan. namun tidak ada kemiripan dengan kelompok yang lain.
· Model loglinier
Model ini memungkinkan peneliti untuk menyelidiki,hubungan antar kategori variabel dari tabel kontingensi. Model loglinear mengekspresikan kemungkinan dari tabel kontinjensi multidemensi, memberikan efek dan berinteraksi dengan variabel-variabel, yang ada di dalam tabel