GSCA dapat dikatakan sebagai SEM berbasis komponen atau varian jika
variabel laten didefinisikan sebagai komponen dari indikatornya dengan
persamaan. Jika [
]
melambangkan matriks variabel indikator
berukuran n x j. GSCA dapat dipandang sebagai SEM berbasis komponen dimana
variabel laten didefinisikan sebagai komponen dari indikatornya dengan
persamaan (Hwang & Takane, 2010) :
(2.1)
dimana adalah vektor variabel laten ukuran t x 1, vektor variabel indikator
ukuran j x 1 untuk observasi i (i=1, ... , N) dan W adalah matrik component
weight dari variabel indikator berukuran j x t.
10
GSCA meliputi juga model pengukuran yang menggambarkan hubungan
antara indikator dari variabel laten. Secara matematis model pengukuran dapat
ditulis:
(2.2)
dimana C adalah matrik “loading” antara variabel laten dengan indikatornya
berukuran t x j, πΊπ adalah vektor residual berukuran j x 1 untuk
. Sedangkan
persamaan pada model struktural dinyatakan seperti persamaan dibawah ini:
(2.3)
dimana B adalah matrik koefisien jalur berukuran txt yang menghubungkan
sesama variabel laten dan adalah vektor residual berukuran t x 1 untuk
.
GSCA mengintegrasikan ketiga persamaan di atas menjadi persamaan tunggal
(Hwang & Takane, 2010), seperti berikut:
(2.4)
Dengan dan . Persamaan tersebut dikatakan sebagai model
GSCA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar