Tahap-tahap pemecahan masalah dengan AHP Analytical Hierarchy Process (AHP) (skripsi dan tesis)

Misalkan kita akan memilih lokasi pabrik baru dengan tiga alternatif pilihan A, B dan C maka terlebih dahulu kita harus menetapkan kriteria pengambilan keputusan terhadap alternatif – alternatif tersebut, misalkan harga, jarak dan tenaga kerja. Maka struktur hirarki lengkap dari masalah pemilihan lokasi pabrik yang disederhanakan ini ditunjukkan seperti pada gambar berikut.

Tingkat 1

Fokus :

Pemilihan lokasi pabrik

Tingkat 2

Kriteria :

Harga

Jarak

Tenaga

Tingkat 3

Alternatif

A                        B                        C

Gambar 2.1 Contoh hirarki lengkap pilihan lokasi pabrik

Langkah-langkah penyelesaian masalah selanjutnya adalah (Leo. 2014):

1.  Membuat matrik hubungan perbandingan berpasangan antara tiap alternatif untuk setiap kriteria keputusan. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan / preference level suatu alternatif dibandingkan alternatif lainnya.

 Harga

A          B          C A        1          3          2

B      1/3         1         1/5

C      1/2         5           1

Jarak

A          B          C A        1          6          1/3

B      1/6        1         1/9

C      3           9             1

Tenaga Kerja

A          B          C A       1          1/3       1

B      3            1            7

C      1          1/7           1

Gambar 2.2 Contoh matrik  alternatif vs preferensi untuk tiap kriteria

2.   Untuk setiap matriks kriteria, dilakukan penjumlahan nilai tiap kolom.

3.   Membagi setiap nilai alternatif berpasangan dengan hasil penjumlahan  pada kolom terkait, hasil pembagian kemudian dijumlahkan searah kolom, hasilnya seharusnya sama dengan 1 untuk menunjukkan konsistensinya.

4.   Merubah nilai ke bilangan desimal dan mencari nilai rata-rata pada tiap baris,

sehingga dari seluruh kriteria akan didapat matriks baru sebagai berikut.

Lokasi            Harga          Jarak         Tenaga Kerja

A               .5012          .2819              .1790

B               .1185          .0598               .6850

C               .3803          .6583               .1360

Gambar 2.3 Contoh matriks nilai Alternatif vs kriteria

5.   Membuat matriks nilai untuk kriteria, misalnya,

Kriteria	Harga	Jarak	Tenaga Kerja
Harga	1	1/5	3
Jarak	5	1	9
Tenaga Kerja	1/3	1/9	1

Gambar 2.4 Contoh matriks nilai kriteria

6.   Mengulangi langkah 2 sampai dengan 4 untuk matriks baru ini. Nilai akkhir yang didapat dari matriks baru ini merupakan eigen vector (vektor pengali) untuk matriks pada langkah 4.

Lokasi Harga Jarak A .5012 .2819 B .1185 .0598 C .3803 .6583

Tenaga Kerja

.1790               X

.6850

.1360

Kriteria

Harga              .1993

Jarak                .6535

Tenaga Kerja  .0860

Gambar 2.5 Perkalian matriks akhir

7.   Mengalikan kedua matriks pada Gambar 2.5 diatas. Alternatif dengan nilai terbesar merupakan alternatif yang harus dipilih.