Tampilkan postingan dengan label Metode penelitian. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Metode penelitian. Tampilkan semua postingan

Selasa, 17 Juli 2018

Tahap-tahap pemecahan masalah dengan AHP Analytical Hierarchy Process (AHP) (skripsi dan tesis)




Misalkan kita akan memilih lokasi pabrik baru dengan tiga alternatif pilihan A, B dan C maka terlebih dahulu kita harus menetapkan kriteria pengambilan keputusan terhadap alternatif – alternatif tersebut, misalkan harga, jarak dan tenaga kerja. Maka struktur hirarki lengkap dari masalah pemilihan lokasi pabrik yang disederhanakan ini ditunjukkan seperti pada gambar berikut.










Tingkat 1
Fokus :


Pemilihan lokasi pabrik





Tingkat 2
Kriteria :


Harga


Jarak


Tenaga







Tingkat 3
Alternatif



A                        B                        C




Gambar 2.1 Contoh hirarki lengkap pilihan lokasi pabrik


Langkah-langkah penyelesaian masalah selanjutnya adalah (Leo. 2014):
1.  Membuat matrik hubungan perbandingan berpasangan antara tiap alternatif untuk setiap kriteria keputusan. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan / preference level suatu alternatif dibandingkan alternatif lainnya.





 Harga

A          B          C A        1          3          2
B      1/3         1         1/5

C      1/2         5           1


Jarak

A          B          C A        1          6          1/3
B      1/6        1         1/9

C      3           9             1


Tenaga Kerja

A          B          C A       1          1/3       1
B      3            1            7

C      1          1/7           1




Gambar 2.2 Contoh matrik  alternatif vs preferensi untuk tiap kriteria

2.   Untuk setiap matriks kriteria, dilakukan penjumlahan nilai tiap kolom.

3.   Membagi setiap nilai alternatif berpasangan dengan hasil penjumlahan  pada kolom terkait, hasil pembagian kemudian dijumlahkan searah kolom, hasilnya seharusnya sama dengan 1 untuk menunjukkan konsistensinya.






4.   Merubah nilai ke bilangan desimal dan mencari nilai rata-rata pada tiap baris,

sehingga dari seluruh kriteria akan didapat matriks baru sebagai berikut.


Lokasi            Harga          Jarak         Tenaga Kerja

A               .5012          .2819              .1790

B               .1185          .0598               .6850

C               .3803          .6583               .1360


Gambar 2.3 Contoh matriks nilai Alternatif vs kriteria

5.   Membuat matriks nilai untuk kriteria, misalnya,


Kriteria
Harga
Jarak
Tenaga Kerja
Harga
1
1/5
3
Jarak
5
1
9
Tenaga Kerja
1/3
1/9
1


Gambar 2.4 Contoh matriks nilai kriteria
6.   Mengulangi langkah 2 sampai dengan 4 untuk matriks baru ini. Nilai akkhir yang didapat dari matriks baru ini merupakan eigen vector (vektor pengali) untuk matriks pada langkah 4.






Lokasi
Harga
Jarak
A
.5012
.2819
B
.1185
.0598
C
.3803
.6583

Tenaga Kerja

.1790               X
.6850

.1360


Kriteria

Harga              .1993

Jarak                .6535

Tenaga Kerja  .0860




Gambar 2.5 Perkalian matriks akhir


7.   Mengalikan kedua matriks pada Gambar 2.5 diatas. Alternatif dengan nilai terbesar merupakan alternatif yang harus dipilih.

Kamis, 12 Juli 2018

Prinsip – prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP) (skripsi dan tesis)



Analytic Hierarchy Process (AHP) yang dikembangkan oleh Thomas Saaty pada tahun 1970-an merupakan suatu metode dalam pemilihan alternatif-alternatif dengan melakukan penilaian komparatif berpasangan sederhana yang digunakan untuk mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan berdasarkan ranking (Marimin, 2004).
AHP adalah prosedur yang berbasis matematis yang sangat baik dan sesuai untuk evaluasi atribut-atribut kualitatif. Atribut-atribut tersebut secara matematik dikuantitatif dalam satu set perbandingan berpasanganyang kemudian digunakan untuk mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan untuk penyusunan alternatif-alternatif pada urutan ranking / prioritas.
Kelebihan AHP dibandingkan dengan metode yang lainnya karena adanya struktur yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih, sampai kepada sub- sub kriteria yang paling mendetail. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi  inkonsistensi  berbagai  kriteria  dan  alternatif  yang  dipilih  oleh  para pengambil keputusan (Marimin, 2004).
Karena menggunakan input persepsi manusia, model ini dapat mengolah data yang bersifat kualitatif maupun kuantitatif. Jadi kompleksitas permasalahan yang ada di sekitar kita dapat didekati dengan baik oleh model AHP ini. Selain itu AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multi-objektif dan multi- kriteria yang didasarkan pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan suatu model pengambilan keputusan yang komperehensif.
Ada  beberapa  prinsip  yang  harus  dipaham dalam  menyelesaikan  persoalan dengan AHP, diantaranya adalah : decomposition, comparative judgement, synthesis of priority dan logicaconsistency (Mulyono, 2007).

3.1.1 Decomposition

Setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitmemecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hirarki (hierarchy). Ada dua jenis hirarki yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hirakri lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, dinamakan hirarki tak lengkap (Mulyono, 2007).
3.1.2 Comparative Judgement

Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen- elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih baik bila disajikan dalam bentuk matriks  yang  dinamakan  matriks  pairwise  comparison Pertanyaan  yang  biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah (Mulyono, 2007):
a.   Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin) ?, dan b.   Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin) ?
Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen, seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujuan yang dipelajari. Dalam penyusunan skala kepentingan ini, digunakan acuan seperti pada tabel berikut:
Tabel 2.1 Skala prioritas dalam AHP


Tingkat Kepentingan

Definisi

Keterangan
1
Kedua elemen sama pentingnya
Dua elemen mempunyai pengaruh sama besar.
3
Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada yang lainnya
Pengalaman dan penilaian sedikit menyokong satu elemen.
5
Elemen yang satu lebih penting daripada yang lainnya
Pengalaman dan penilaian dengan kuat menyokong satu elemen dibanding elemen lainnya.
7
Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lainnya
Satu elemen yang kuat disokong dan dominan terlihat dalam kenyataan.
9
Satu elemen mutlak lebih penting dari elemen lainnya
Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang menguatkan.
2,4,6,8
Nilai-nilai di antara dua pertimbangan yang berdekatan
Nilai ini diberikan bila ada dua komponen di antara dua pilihan.
Kebalikan
Jika untuk aktifitas ke-imendapat suatu angka bila dibandingkan dengan aktivitaske-j, maka jmempunyai nilai kebalikannya dibanding dengan i.
Sumber : Saaty dalam Sheega et al (2012)

Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting daripada j, maka elemen j harus sama dengan 1/3 kali pentingnya dibanding elemen i. Disamping itu perbandingan dua elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, artinya sama pentingnya.
3.1.3 Synthesis of Priority
Dari setiap pairwise comparison kemudian dicari eigen vectornya untuk mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa diantara local priority. Prosedur melakukan sintesis berbeda menurut bentuk hirarki. Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting (Mulyono, 2007).
3.1.4 Logical Consistency

Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa objek-objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua adalah menyangkut tingkat hubungan antara objek-objek yang didasarkan pada kriteria tertentu.