Analisis regresi berganda merupakan perluasan dari
analisis regresi linier sederhana. Dalam regresi linier sederhana, dibuat
analisis hubungan dua variabel (satu variabel independent dengan satu variabel
dependent) yang dinyatakan dengan persamaan linier Y’ = a + bX, dengan tujuan
membuat prediksi tentang besarnya nilai Y (variabel dependent) berdasarkan
nilai X (variabel independent) tertentu.
Prediksi perubahan variabel dependent (Y) akan menjadi
lebih baik apabila dimasukkan lebih dari satu variabel independent dalam
persamaan liniernya (X1, X2,……..Xn). Hubungan
antara lebih dari satu variabel independent dengan satu variabel dependent
inilah yang dibicarakan dalam analisis regresi linier berganda. Hubungan antara
banyak variabel inilah yang sesungguhnya terjadi dalam dunia nyata, karena
sebenarnya kebanyakan hubungan antar variabel dalam ilmu soisal merupakan
hubungan statistikal, artinya bahwa perubahan nilai Y tidak mutlak hanya
dipengaruhi oleh satu nilai X tertentu tetapi dipengaruhi oleh banyak nilai X.
Model regresi berganda dengan 1 variabel dependent (Y)
dengan n variabel independent (X) adalah :
Y’ = a + b1.X1 + b2.X2
+ …… + bn.Xn + e
Misalnya untuk n = 2, model regresinya adalah :
Y’ = a + b1.X1 + b2.X2
+ e
Dimana :
Y’ = nilai
Y prediksi
X1 = Variabel
bebas 1
X2 = Variabel
bebas 2
b1 = Koefisien
regresi variabel bebas 1, adalah perubahan pada Y untuk setiap perubahan X1
sebesar 1 unit dengan asumsi X2 konstan
b2 = Koefisien
regresi variabel bebas 2, adalah perubahan pada Y untuk setiap perubahan X2
sebesar 1 unit dengan asumsi X1 konstan
e = Kesalahan
Prediksi (error)
Analisis regresi linier berganda, berdasarkan penelitian
sampel dinyatakan dengan persamaan linier :
Y’ = a + b1.X1 + b2.X2
+ …… + bn.Xn
Untuk kasus dua variabel independent, persamaan liniernya
dinyatakan sebagai :
Y’ = a + b1.X1 + b2.X2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar