Menghitung Parameter Distribusi dan Fungsi Kegagalan Distribusi Weibull. (skripsi dan tesis)

Dalam distribusi Weibull dua parameter terdapat parameter skala (α) dan parameter bentuk ( ). Dalam nilai parameter ini ditentukan dengan melinierkan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi Weibull dua parameter (ti).

F(t) = 1-e

e = (1-F(t))

ln(e ) = ln (1-F(t))

(t/α)  = ln (I-F(t))

ln = ln

β ln = ln

β (ln t-ln α) = ln

ln t- ln α = 1/β ln   ..................................................................... (2.7)

Persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk :

ln (t) = in(α)+(1/β) ln

Y = a + b X

Dimana :   ......................................................................................................... (2.8)

   Y  : ln(t)

      a    : ln(α)

      b   : 1/β

  X  : ln    

Harga variabel terlihat Y sama dengan logaritma natural dari waktu antar kerusakan yang telah diturunkan, sedangkan variabel bebas X didapat dengan menaksirkan fungsi distribusi kumulatif dari persamaan :

F(t) =     dimana i = 1,2,3,4,...........n dan n = jumlah data ................... (2.9)  

Nilai konstan (a) dan (b) dapat diperoleh sebagai berikut :

b =   .................................................................................... (2.10)

 α = - b   ........................................................................................... (2.11)

Setelah nilai konstan (a) dan (b) didapat, maka nilai parameter distribusi weibull diperoleh dari :

 β = 1/b  ........................................................................................................... (2.12)

 α = e  ........................................................................................................... (2.13)

  e : eksponensial

  n : jumlah data

  t  : selang waktu perawatan

  β : parameter bentuk

  α : parameter skala

  b : konstanta

 a  : konstanta