Structural equation
modeling(SEM)merupakan
gabungan dari dua metode statistic yang terpisah yaitu analisis faktor(factor analysis)yang dikembangkan di
ilmu psikologi dan psikometri serta persamaan simultan (simultaneous equation modeling)yang dikembangkan di ekonometrika.
Analisis
faktor pertama kali diperkenalkan oleh Galton(1869) dan Pearson (Pearson dan
Lee,1904).Penelitian Spearman (1904)merupakan pengembangan model analisis
faktor umum.Dalam penelitiannya berkaitan dengan struktur kemampuan
mental,Spearman menyatakan bahwa uji interkorelasi antar kemampuan mental dapat
menentukan faktor kemampuan umum dan faktor-faktor kemampuan khusus.Penelitian
ini menghasilkan persamaan structural dalam bentuk sebagai berikut:
ρij=λiλj………………………………………………………………………………………(1.1)
Dimana
ρij merupakan korelasi populasi antara skor tes I dan tes j sedangkan λi dan λj
merupakan penimbang (loading)yangberhubungan
dengan tes I dan tes j pada faktor umum.
Penelitian
Spearman dan lainnya (Thomson,1956; Vernon,1961)terkenal dengan British school of faktor analysis.Namun demikian tahun 1930an perhatian bergeser
pada penelitian L.L Thurstone dan kawan-kawan di University of Chicago.
Menurut
Thurstone sebetulnya tidak hanya da satu faktor umum kemampuan yang diikuti
dengan faktor khusus seperti dipostulatkan oleh Spearman,tetapi ada beberapa
kelompok faktor umum yang disebut primary mental abilities.
Pada
tahun 1950-an dan 1960-an analisis faktor mendapatkan popularitas di kalangan
para peneliti dan dikembangkan lebih lanjut oleh beberapa peneliti seperti
Joreskog(1976) dan Joreskog dan Lawley(1971)yangmengunakan pendekatan atas
adasar maksimum likelihood(ML).pedekatan maksimum likelihoodini memungkinkan
para peneliti menguji hipotesis bahwa ada sejumlah faktor yang dapat
menggambarkan interkorelasi antar variabel.Dengan konsep meminimumkan fungsi
maksimum likelihood maka didapatkan likelihood
ratio chi-square test untuk menguji
hipotesis bahwa model yang dihipotesiskan cocok atau sesuai dengan (fit) dengan
data.Pengembangan lebih lanjut menghasilkan metodologi analisis konfirmatori
faktor (Confirmatory faktor analysis)
yang memungkinkan pengujian hipotesis berkaitan dengan jumlah faktor dan pola
loadingnya.Analisis faktor yang bersifat eksploratori dan komfirmatori sampai
saat ini merupakan metodologi analisis kuantitatif yang popular di bidang ilmu
penelitian ilmu social.
Model
persamaan structural merupakan gabungan dari analisis faktor dan analisis jalur
(path analysis) menjadi satu metode statistic komprehensif.Analisis jalur
sebagai cikal bakal persamaan structural bermula dari penelitian Sewwl
Wright(1918,1921,1934,1960) di bidang biometrika.Kontribusi utama Wright adalah
mampu menunjukkan bahwa korelasi antar variabel dapat dihubungkan dengan
parimeter dari suatu model yang digambarkan dengan diagram jalur (path diagram ).Wright juga menyatakan
bahwa model persamaan yang dihasilkan dapat digunakan untuk mengestimasi
pengaruh langsung,pengaruh tidak langsung dan pengaruh total.Aplikasi pertama
kali dari analisis jalur oleh Wright secara statistic ekivalen dengan analisis
faktor yang dikembangkan oleh Spearman.
Perkembangan
lebih lanjut terjadi di bidang ekonometrika yang menggambarkan model matematik
dari suatu fenomena ekonomi.Ekonometrika yang relevan dengan model structural
dikembangkan oleh Haavelmo (1943) yang mengembangkan model interdependen antar
variabel ekonomi dengan menggunakan system persamaan simultan sebagai berikut:
y=By
+ Ѓx +
………………………………………………………………………..(1.2)
Dimana
y adalah vector variabel endogenous(dependen),x
adalah faktor variabel exogenous(independen), adalah vector gangguan (error disturbance),sedangkan B dan Ѓ
merupakan koefisien matrik.Persamaan ini merupakan inovasi di bidang
ekonomaterik modeling.Pengembangan lebih lanjut dari persamaan ssimultan ini
merupakan agenda dari Cowles Commission
for research in economic yang berkumpul di University of Chicago tahun
1945.Kelompok ini mengembangkan persamaan simultan dengan metode estimasi
maksimum likelihood.
Model
persamaan structural yang akan dibahas dalam buku ini merupakan kombinasi dari
kedua metode yang telah dibahas di atas yaitu model persamaan simultan
diantaranya variabel latent.Pengabungan kedua metodologi ini ke dalam kerangka
analisis yang koheren didasarkan atas sumbangan Joreskog (1973),Keesling
(1972),dan Wiley (1973).Seperti yang dinyatakan oleh Joreskog (1973) model
persamaan structural umum terdiri dari dua bagian : (a) bagian pengukuran,yang
menghubungkan observed variabel ke latent variabel melalui model
konfirmatori faktor,(b) bagian stuktural,yang menghubungkan antar latent variabel melelui system persamaan
simultan.Estimasi terhadap parameter model menggunakan estimasi maksimum
likelihood.Dalam hal tidak terdapat kesalahan pengukuran didalam observed
variabel,maka model tersebut menjadi model persamaan simultan yang dikembangkan
di ekonometrika.lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 1 di bawah ini.
Gambar 1
MODEL
PERSAMAAN STRUKTURAL
Lima variabel yaitu partisipasi
anggaran,locus of control,motivasi,komitmen
organisasi dan kinerja manajerial semuanya adalah variabel latent atau konstruk yaitu variabel yang tidak dapat diukur secara
langsung (unobserved).Dari persamaan
structural ini ada dua variabel exogen
(independent) yaitu partisipasi anggaran dan locus of control.Disebut exogen variabel karena variabel ini tidak
dipengaruhi oleh variabel anteseden(sebelumnya),Ketiga
variabel lainya yaitu motivasi ,komitmen organisasi dan kinerja manajerial merupakan endogen
(dependen) variabel karena variabel ini dipengaruhi oleh variabel sebelumnya.
Terdapat dua variabel endogen
yang memiliki variabel anteseden (variabel sebelumnya)dan variabel konsekuen
(variabel sesudahnya)yaitu variabel motivasi dan komitmen organisasi.Variabel
ini disebut variabel intervening atau
variabel mediating.
Keberadaan variabel latent diukur
oleh indicator-indikator atau variabel manifest.(pertanyaan dalam skala
likert).Misalkan variabel latent partisipasi anggaran diukur oleh 3 indikator
x1,x2,dan x3 dengan kesalahan pengukuran (error) masing-masing d1,d2,dan d3
pengujiannya dilakukan dengan confirmatory analysis factor.Secara persamaan
matematik dapat ditulis:
PA=
λnXn + δn……………………………………………………………………………………….(1.3)
Sedangkan persamaan structural digambarkan oleh
hubungan antar variabel latent yang
ditandai dengan garis dengan garis satu anak panah yang menghubungkan
kausalitas (regresi) dan garis dengan dua anak panah yang menggambarkan
hubungan korelasi atau kovarian.
Dalam praktek pendekatan
konvensional model persamaaan structural di dalam penelitian social maupun
perilaku dapat dilihat pada gambar 2 berikut:
Gambar 2
Diagram Langkah Pendekatan Model
Persamaan Struktural
Pertama
bila ada teorinya, maka teori harus diungkapkan lebih dahulu.Persamaan
structural yang digambarkan oleh diagram jalur dipandang sebagai resprensentasi
dari teori.Jadi hubungan antar variabel latent
yang diwujudkan dalam diagram jalur merupakan perwujudan dari teori.Kemudian
dapatkan sampel dan pengukurannya,setelah itu lakukan estimasi terhadap
parameter model.Pada tahap ini pengukuran model dapat di estimasi lebih dahulu
dan diikuti dengan model stuktural atau full
model .Kemudian lakukan penilaian goodness
fit dari model dan bila mana perlu diikuti dengan modifikasi model.Jika
model telah memenuhi criteria fit,maka dilakukan diskusi atau
pembahasan hasil.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar